Question

一道初三的数学题。详情见图。

此图....

Answer 1

(1),过A点作AG⊥AD交DF于G，连接CG
∵∠ADF=45
∴∠AGD=45=∠ABD
∴AD=AG∴
∵AB=AC=2, ∠BAC=∠DAG=90
∴∠BAD=∠CAG,BC=2√2
∴⊿ABD≌⊿ACG,⊿ABD∽⊿AGE
∴∠ACB=∠B=∠ACG=45,BD=CG=m,
AG:AB=AE:AD
∴CG⊥BC,AD²=AE*AB=2AE
∴AD²+AG²=2AD²=DG²=DC²+CG²=(2√2-m)²+m²=
∴AD²=m²-2√2m+4
∴AE=1/2m²-√2m+2
∴CE=AC-AE=-1/2m²+√2m=-1/2(m-√2)²+1
即BD=√2=1/2BC,D是BC中点时，CE最长为1。
（2）同样过A点作AG⊥AD交DF于G，交DC于H,连接CG，
同理⊿ABD≌⊿ACG
∴∠ADB=∠AGC,CG=BD=m
∴∠ADB+∠AHD=∠GHC+∠AGC=90
∴CG⊥CD
∴AD²+AG²=2AG²=DG²=DC²+CG²=(2√2+m）²+m²=2m²+4√2m+8
∠AGE=∠ACG=135
∴⊿ACG∽⊿AGE
∴AG²=AC*AE=m²+2√2m+4
∴AE=1/2m²+√2m+2
∴CE=AE-AC=1/2m²+√2m
(3)CE=1/2m²-√2m

Answer 2

没有图啊？

Answer 3

图呢？

Answer 4

我看不到图

Answer 5

没图也要有文字吧~~~~~