函数值域定义域问题
函数值域定义域问题俩者都是要让x²+ax+2＞0为什么一个是△＜0一个是△≥0已知定义域好理解但是已知值域不理解希望能画下图讲下过程...
函数值域定义域问题俩者都是要让x²+ax+2＞0 为什么一个是△＜0 一个是△≥0 已知定义域好理解 但是已知值域不理解 希望能画下图讲下过程
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前者定义域为R，所以a取值不能影响抛物线，抛物线不能与x轴有交点，但a会影响抛物线顶点也即是最小值，也即是影响值域。
后者值域为R，所以抛物线必须与x轴有交点，这样剔除抛物线≤0部分，值域才能为R
后者值域为R，所以抛物线必须与x轴有交点，这样剔除抛物线≤0部分，值域才能为R
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因为函数的值域为R
所以x²＋ax＋2要取到大于0的所有值（log的真数大于0）
所以x²＋ax＋2的最小值要小于等于0，这样才满足题意
所以x²＋ax＋2的图像和x轴至少有一个交点（一个交点时x²＋ax＋2＝0）
因此Δ≥0
所以x²＋ax＋2要取到大于0的所有值（log的真数大于0）
所以x²＋ax＋2的最小值要小于等于0，这样才满足题意
所以x²＋ax＋2的图像和x轴至少有一个交点（一个交点时x²＋ax＋2＝0）
因此Δ≥0
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