1/（1+t^2）^2的积分是什么求不定积分
2个回答
引用huamin8000的回答：
∫1/(1+t^2)^2dt=1/2∫1/[t(1+t^2)^2]dt^2
=-1/2∫1/td1/(1+t^2)
=-1/[2t(1+t^2)]+1/2∫1/(1+t^2)d1/t
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/[t^2(1+t^2)]dt
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/t^2-1/(1+t^2)dt
=-1/[2t(1+t^2)]+1/(2t)-1/2arctant+C
∫1/(1+t^2)^2dt=1/2∫1/[t(1+t^2)^2]dt^2
=-1/2∫1/td1/(1+t^2)
=-1/[2t(1+t^2)]+1/2∫1/(1+t^2)d1/t
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/[t^2(1+t^2)]dt
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/t^2-1/(1+t^2)dt
=-1/[2t(1+t^2)]+1/(2t)-1/2arctant+C
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最后一步应该是+1/2arctant
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∫1/(1+t^2)^2dt=1/2∫1/[t(1+t^2)^2]dt^2
=-1/2∫1/td1/(1+t^2)
=-1/[2t(1+t^2)]+1/2∫1/(1+t^2)d1/t
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/[t^2(1+t^2)]dt
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/t^2-1/(1+t^2)dt
=-1/[2t(1+t^2)]+1/(2t)-1/2arctant+C
=-1/2∫1/td1/(1+t^2)
=-1/[2t(1+t^2)]+1/2∫1/(1+t^2)d1/t
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/[t^2(1+t^2)]dt
=-1/[2t(1+t^2)]-1/2∫1/t^2-1/(1+t^2)dt
=-1/[2t(1+t^2)]+1/(2t)-1/2arctant+C
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