Question

求解 数学题 高二

Answer 1

光线反射，法线是反射角的平分线，进出光线与反射面的夹角相等，法线垂直反射面。OB上的法线平行x轴，角MPO=α。另，通过角关系，得α+β=45度，得角MPN为90度。三角形三角形APN与三角形BMN相似。PN/MN=sin2α，这也是两个相似三角形的公比，用sin2α表示出OM，OM/OP=tanα，用万能公式解此式，得tanα=1/3，则sin2α=3/5，则三角形MPN三边比例为3.4.5，在直角三角形OPM中算出PM，可得其他两边长，得解。不用万能公式不会。