17题数学谢谢
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17、
(1) 4x^2-7=12x （配方法）
解：4x^2-12x-7=0
[(2x)^2-2×(2x)×3+3^2]=7+3^2
(2x-3)^2=16
2x-3=±4
2x=3±4
x=(3±4)/2
x1=(3+4)/2=7/2
x2=(3-4)/2=-1/2
(2) -t^2+4t=2 (公式法)
解：t^2-4t+2=0
Δ=(-4)^2-4×1×2
=8
t=(4±√8)/2
=2±√2
t1=2+√2
t2=2-√2
(3) 2(x-3)^2=x^2-9 (因式分解法)
解：2(x-3)^2-(x+3)(x-3)=0
(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x-3=0
x=3
或者x-9=0
x=9
(4) 2y(2y+1)-(y+1)(2y-11)=0
解：4y^2+2y-2y^2+11y-2y+11=0
2y^2+11y+11=0
Δ=11^2-4×2×11
=33
y=(-11±√33)/8
y1=(-11+√33)/8
y2=(-11-√33)/8
(1) 4x^2-7=12x （配方法）
解：4x^2-12x-7=0
[(2x)^2-2×(2x)×3+3^2]=7+3^2
(2x-3)^2=16
2x-3=±4
2x=3±4
x=(3±4)/2
x1=(3+4)/2=7/2
x2=(3-4)/2=-1/2
(2) -t^2+4t=2 (公式法)
解：t^2-4t+2=0
Δ=(-4)^2-4×1×2
=8
t=(4±√8)/2
=2±√2
t1=2+√2
t2=2-√2
(3) 2(x-3)^2=x^2-9 (因式分解法)
解：2(x-3)^2-(x+3)(x-3)=0
(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x-3=0
x=3
或者x-9=0
x=9
(4) 2y(2y+1)-(y+1)(2y-11)=0
解：4y^2+2y-2y^2+11y-2y+11=0
2y^2+11y+11=0
Δ=11^2-4×2×11
=33
y=(-11±√33)/8
y1=(-11+√33)/8
y2=(-11-√33)/8
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