Question

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与轴交点的纵坐标是-6

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与轴交点的纵坐标是-6
（1）确定抛物线的解析式
（2）确定抛物线的开口方向，用配方法求出对称轴和顶点坐标，并画出函数图像

Answer 1

解：(1)根据与x轴交点为-1和3这一条件，可以把方程改写为 y=a(x+1)(x-3)，
又因为与轴交点的纵坐标是-6，则 -6=a(0+1)(0-3)
所以，a=2 则方程为：y=2x²-4x-6
(2)因为a>0，故开口向上
配方得 y=2(x-1)²-8
对称轴为x=1 定点坐标 （0，-8）
图像老大你就参照书上类似的图，自己画吧