Question

数学题，计算求值的

1，log 2^根号7/48+log 2^12-1/2log 2^42
2,lg 5^2+2/3lg 8+lg 5*lg 20+(lg 2)^2
里面是根号7/48，是1/2 log 2^42
希望会做的朋友能写下解答过程，小弟不是很明白

Answer 1

1，
=log 2 [根号(7/48)]+log 2(12)-log 2(根号42）
=log 2 [根号(7/48) *12÷根号42 ]
=log 2 { [12*根号[7/(48*42)] }
=log 2 { [12*根号[1/(48*6)] }
=log 2 (1/根号2）
=log 2 [2^(-1/2)]
=-1/2

2,
lg 5^2+2/3lg 8+lg 5*lg 20+(lg 2)^2
=lg 5^2+lg 8^(2/3) +lg 5*lg (4*5)+(lg 2)^2
=lg [5^2* 8^(2/3)] +lg 5*(lg 4+lg 5)+(lg 2)^2
=lg [5^2* 2^2)] +lg 5*lg 4+lg 5*lg 5+(lg 2)^2
=lg 10^2 + lg 5*lg 2^2 + lg 5*lg 5+ (lg 2)^2
=2 + 2 lg 5*lg 2 + (lg 5)^2+ (lg 2)^2
=2+(lg 5+lg 2)^2
=2+(lg 10)^2
=2+1
=3

Answer 2

1，log 2^根号7/48+log 2^12-1/2log 2^42
=log2（根号7/48）+log2（12）+log2（1/根号42）
=log2（根号7/48）*12*1/根号42）
=log2（12*根号7/48*42）
=log2（1/根号2）
=log2（1）-log2（2^1/2）
=-1/2
2,lg 5^2+2/3lg 8+lg 5*lg 20+(lg 2)^2
=2lg5+2/3lg2^3+lg5*（lg5+lg4）+（lg2）^2
=2lg5+2lg2+（lg5）^2+lg5*lg4+（lg2）^2
=lg5^2+lg2^2+（lg5）^2+2lg5*lg2+（lg2）^2
=lg25*4+（lg5+lg2）^2
=lg100+（lg10）^2
=2+1
=3

Answer 3

1，log< 2>√（7/48）+log<2>12-(1/2)log <2>42
=(1/2)[log<2>7-(4+log<2>3)]+2+log<2>3-(1/2)(1+log<2>3+log<2>7)
=-1/2

2,lg (5^2)+(2/3)lg 8+lg 5*lg 20+(lg 2)^2
=2(1-lg2)+2lg2+(1-lg2)(1+lg2)+(lg2)^2
=3.