Question

高中简单数学

已知集合A ={x |a x ^2+2x +1=0.}
(1)若A =空集，求实数a 的取值范围
（2）若A 中只有一个元素，求实数a 的值

Answer 1

先将集合B和C显式地表示出来：
集合B即为：B={x|-4<x<2}；集合C即为:C={x|m-1<x<m+1}
(1)若A并C=R，由于 A={x|x<-1 或者 x>0}，C={x|m-1<x<m+1}，所以必有
m-1<-1，m+1>0. 综合这两种情况得到： -1<m<0.
(2)若B交C=空集，则 m+1<=-4 或者 m-1>=2. 综合这两种情况得到： m<=-5 或者 m>=3.
(3)若C包含(A交B)，由于 A交B={x|-4<x<-1 或者 0<x<2}，所以必需
m+1>=2 且 m-1<=-4，即 m>=-1 且 m<=-3，矛盾，所以不存在这样的m使得C包含(A交B). xiexcie

Answer 2

1 △=2^2-4a<0
4-4a<0
4a>4
a>1

2 分2种情况讨论
当a不等于0
△=2^2-4a=0
4a=4
a=1
当a等于0
2x+1=0 满足条件
所以a=1,0

Answer 3

第一个是大于1第二个是等于1或0

Answer 4

果然很简单啊
（1）A是空集的话，就是方程无解了
△＜0，△=4-4a <0 可得到a>1
(2)只有一个元素即方程只有一个解
若是一次方程，则a=0，x=-1／2,显然
若是二次方程，则a≠0且△=0，即a=1
综上， a=0或者a=1

Answer 5

如果大前提是A是实数集的话，A=空集说明一元二次方程无实数解，2^2-4*a*1<0,解出a>1
第二问和第一问原理相同，2^2-4*a*1=0，a=1。
应该是这样吧