Question

初三函数。 很急急急急

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A(6,8),与X轴交于O(0,0),C(12,0)两点，过点A作直线AD平行于X轴，过点C作直线CD平行于Y轴，两直线交点为点D.
1.求抛物线解析式

2.写出D坐标，并在抛物线对称轴上找出一点P，使得三角形PDC的周长最小，请写出P的坐标

3.连结AO，点E在线段AO上，点F在线段OC上，是否存在线段EF将四边形AOCD的周长和面积同时评分，若存在，写出此时OF的长，若不存在，理由

需要详细过程

Answer 1

先解第一问：
设抛物线的解析式为顶点式y=a(x-h)^2+k,因为顶点A(6,8),过O(0,0),所以h=6,k=8,a=-2/9，即y=[-2(x-6)^2]/9+8=(-2x^2)/9+(8x)/3。
再看第二问：
D点和C点的横坐标相同，为12，D点和A点的纵坐标相同，为8，所以D点坐标为（12，8）。
C点关于对称轴的对称点是O点，D、O两点确定的直线解析式为y=(2x)/3，当x=6时，y=4。即P点坐标为（6，4)时，使得三角形PDC的周长最小。
第三问有空再做。

Answer 2

这图画的也太凌乱了吧.