Question

线性代数题目，逆矩阵 在线等，急！

Answer 1

|A|=3

AA*=A*A=|A|E=3E

而A^2=4A-3E

A*=

2    -1    0    

-1    2    0    

0    0    3    

   

=4E-A

则由A*BA=2BA*+E

等式两边同时左乘A，右乘A，得到

AA*BAA=2ABA*A+AA

再根据AA*=|A|E=3E，得到

3BAA=6AB+AA

而A^2=4A-3E

则

3B（4A-3E）=6AB+4A-3E

即

12BA-9B=6AB+4A-3E

(4E-A)BA=2B(4E-A)+E

即

4BA-ABA=8B-2BA+E

也即

6BA-ABA-8B=E