Question

八年级数学题，谢谢

如图，将三角形纸片ABC沿过点A的直线AD折叠，使AC边落在AB上。再次折叠使点A和点D重合，折痕为EF，求证AEF为等腰三角形

Answer 1

这个不难吧
证明：第一次：三角形纸片ABC沿过点A的直线AD折叠
∴AD是∠BAC的平分线
第二次：再次折叠使点A和点D重合，折痕为EF
此时设AD与EF交于点O
于是：∠AOE=∠EOD=∠DOF=∠FOA
∴AD垂直EF
所以△AEO≌△AFO（ASA）
所以AE=AF
所以AEF为等腰三角形

Answer 2

没有问题？

Answer 3

连结DE，DF,BF,CE，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，得△EDF为等腰三角形，即三角形AEF也为等腰三角形

Answer 4

FE与AD相交于O点
∠BAD=∠CAD
AO=AO
∠AOF=∠AOE=90°
△AOF≌△AOE
AF=AE
△AEF为等腰三角形