Question

因式分解。数学题

1. 3的平方-1的平方。 2. 5的平方-3的平方 3. 7的平方-5的平方 4. 9的平方-7的平方 发现什么规律，用分解因式的知识证明你发现的规律， 怎么做，谁帮思考下
w我算出来它的规律是。（n+2)的平方-n的平方=4n+4 ？？

Answer 1

3²-1=(3+1)(3-1)=4*2=8*1
5²-3²=8*2
7²-5²=12*2=8*3
9²-7²=16*2=8*4
可得
(2n+1)²-(2n-1)²=8n
(2n+1)²-(2n-1)²=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=8n

Answer 2

（2n+1)^2-(2n-1)^2=8n(n是自然数）
n=1时 3^2-1^2=8=8*1
n=2时 5^2-3^2=16=8*2
n=3时 7^2-5^2=24=8*3
n=4时 9^2-7^2=32=8*4
n=5时 11^2-9^2=40=8*5
结论 （2n+1)^2-(2n-1)^2=8n(n是自然数）
（2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n 条件n是自然数

Answer 3

原式=（n+2+n）（n+2-n）=2*2（n+1）；
8,12,16,20......等差数列

Answer 4

1、2、3、4都是自然数。
0.3、.0.5、0.7、0.9是公差为0.2的等差数列
减号后面都是奇数项

Answer 5

（n+2)的平方=n的平方+4n+4
=>（n+2)的平方-n的平方=4n+4

Answer 6

1. 3的平方-1的平方=(3+1)(3-1) 【a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)】
2. 5的平方-3的平方=(5+3)(5-3)
3. 7的平方-5的平方=(7+5)(7-5)
4. 9的平方-7的平方=(9+7)(9-7)
规律：（n+2)的平方-n的平方=【（n+2)+n】【（n+2)-n】