如何判断一个函数是分布函数

 我来答
教育小百科达人
2020-11-03 · TA获得超过156万个赞
知道大有可为答主
回答量:8828
采纳率:99%
帮助的人:458万
展开全部

通常来讲判断一个函数是否是分布函数要找到其对应的随机变量,但一般的只要函数单调递增,右连续且在正无穷趋于1,负无穷趋于0,就可称之为分布函数。

若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。



扩展资料:

离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分布律比分布函数更直观简明,处理更方便。

因为 F(x)是单调有界非减函数,所以其任一点x0的右极限F(x0+0)必存在。因此,一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

匿名用户
2016-11-15
展开全部
设X是一个随机变量,x是任意实数,函数
F(x)=P{X≤x}
称为X的分布函数。
对于任意实数x1,x2(x1<x2),有
P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),
因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2】上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。
分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x】上的概率。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
非得记得
推荐于2017-12-16 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:80%
帮助的人:1862万
展开全部
应用判断是否是分布函数
(1)设有函数,试说明F(x)能否是某个随机变量的分布函数。
注意到函数F(x)在 上下降,
不满足性质(1),故F(x)不能是分布函数.
(2)设柯西分布函数
它在整个数轴上是连续、单调严格递增的函数。且:
所以此函数满足分布函数的三条基本性质,故F(x)是随机变量X的一个分布函数。
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
烈破
2019-06-27
知道答主
回答量:31
采纳率:100%
帮助的人:2.8万
展开全部
无意中发现有道坟题2333,D选项疯狂暗示,连续的分布函数变化的区域围成的面积应该是1,对应概率密度在0到1上的积分是1,这道题明显的F(x)围出的面积是个1/2,剩下的1/2明显全在1点,但这是说不过去的,因为几何概型在任意一个点上的概率都是0
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
shawshark12100
2016-11-15 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.9万
采纳率:76%
帮助的人:7336万
展开全部
1、趋于-∞时,等于0,趋于+∞时,等于1
2、递增
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式