微积分求解，如图
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原式＝∫(0,π)√2lcosxldx
＝∫(0,π/2)√2cosxdx-∫(π/2,π)√2lcosxldx
＝√2+√2
＝2√2
＝∫(0,π/2)√2cosxdx-∫(π/2,π)√2lcosxldx
＝√2+√2
＝2√2
追问
为什么上积分限变成一半了
追答
那是因为当x＜π/2，cosx＞0
当x＞π/2,cosx＜0
所以需要分开
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