Question

因式分解 过程

2（a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)²

4（1+2x-3y）+(3y-2x)²

（x+y)²-4(x+y-1)

3（a-2）²-(3a-2)+27(2-3a)

Answer 1

1)2（a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)²=2（a²+b²)(a+b)²-(a+b)²(a-b)²
=(a+b)²[2(a²+b²)-(a-b)²]
=(a+b)²(a²+2ab+b²)
=(a+b)^4
2)4（1+2x-3y）+(3y-2x)²=(2x-3y)²+4(2x-3y)+4
=(2x-3y+2) ²
3）（x+y)²-4(x+y-1)=（x+y)²-4(x+y）+4
=（x+y-2) ²
4) 如果原题没错， 3（a-2）²-(3a-2)+27(2-3a)=3a²-96a+68
你得去设3a²-96a+68=0解方程求得A1，A2，然后再分解为（a-A1）（a-A2）
如果3（a-2）²是（3a-2)²，那么
（3a-2)²-(3a-2)+27(2-3a)=（3a-2)²-(3a-2)-27(3a-2)
=(3a-2)（3a-2-1-27）
=(3a-2)（3a-30）

Answer 2

2（a²+b²)(a+b)²-(a²-b²)²
=2(a²+b²)(a+b)²-[(a-b)(a+b)]²
=2(a²+b²)(a+b)²-(a-b)²(a+b)²
=[2(a²+b²)-(a-b)²](a+b)²
=[2a²+2b²-(a²+b²-2ab)](a+b)²
=(a²+b²+2ab)(a+b)²
=(a+b)²(a+b)²
=(a+b)^4

4（1+2x-3y）+(3y-2x)²
=4+4(2x-3y)+(2x-3y)²
=(2x-3y+2)²

（x+y)²-4(x+y-1)
=（x+y)²-4(x+y)+4
=（x+y-2)²

3（a-2）²-(3a-2)+27(2-3a)
=3(a-2)²-(3a-2)-27(3a-2)
=3(a-2)²-28(3a-2)
=[3(a-2)-28](3a-2)
=[3a-6-28](3a-2)
=(3a-34)(3a-2)

Answer 3

①原式＝（a＋b）²[2a²＋2b²－（a－b）²]
＝（a＋b）²（a²＋b²＋2ab）
＝（a＋b）^4
② 4（1＋2x－3y）＋（3y－2x）²
＝4－4（3y－2x）＋（3y－2x）²
＝（2－3y＋2x）²
③（x＋y）²－4（x＋y－1）
＝（x＋y）²－4（x＋y）＋4
＝（x＋y－2）²
④ （3a－2）²－（3a－2）＋27（2－3a）
＝（3a－2）（3a－2－1－27）
＝3（3a－2）（a－10）