一组对边相等一组对角相等的四边形是平行四边形吗
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利用等腰三角形构造（如图）
作法：①如图，任意作一等腰△ABC，AB=AC（要求底角∠B、∠C尽可能画大一些，这样后面更容易得到一个凸四边形的反例图形）
②在底边BC上任取一点D，使得BD≠DC（不要取BC的中点，原因留给读者思考）
③由点D作∠2=∠1（如图3），取DE=AC，连接AE。
∵易证△ADC≌△DAE ∴∠E=∠C=∠B，AE=DC 又∵DE=AC=AB，AE=DC≠BD
∴四边形ABDE即为所求的反例图形。显然，四边形ABDE不是平行四边形
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