Question

问到初三数学题

平行四边形。并将其四边的中点依次连接起来。得到一个新的四边形，这个四边形为什么形状。怎么证明？

Answer 1

答：平行四边形

证明：如图：因为，AE=ED, AF=FB

          所以，EF平行于BD 

                    且，EF=BD/2

         同理：GH平行于BD 

                    且，GH=BD/2

       所以，EF平行于GH

                    且，EF=GH 

     所以，四边形EFGH为平行四边形

Answer 2

仍是平行四边形，证明如下：
设E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的AB、BC、CD、DA边的中点，
连接AC，则EF‖AC，EF=(1/2)AC，GH‖AC，GH=(1/2)AC
∴ EF‖GH，EF=GH
∴ EFGH是平行四边形