Question

一道初中数学题，用方乘算

医院派两辆车，8个人去汶川重灾区，要求1小时内到达，在行驶18分钟后，一辆车在距重灾区15千米的地方坏了，加上司机在内限乘5人，汽车每小时行60千米，如果步行每小时5千米，能否在规定时间内到达？最短用时多少？
啊呀！打错了！是一元一次方程

Answer 1

乘坐坏的那辆车的人（设为A组）先下车步行，没坏的那辆车继续前进，在距离重灾区一定的地方让司机以外的人（设为B组）下车，然后车返回去接之前已经步行了一定距离A组的人。最终，车驶往目的地，而此时B组的那些人也刚好到达目的地。
设A组的人第一次步行了X1小时，第二次步行的时间（车返回来接的这段时间）为X2小时，则可以列方程如下：
1、60x1=60x2+5x2
2、（15-60x1-5x1-5x2）/5=(15-5x1-5x2)/60
根据这两个方程计算可得：x1=0.199814, x2=0.184443
折合成分钟计算为：x1=11.9888，x2=11.0666
所以，总共的时间为：36.08分钟，加上最初已经行驶的18分钟，最后的时间为：54.08分。

Answer 2

根据汽车的速度可知道这辆车是在距离灾区15千米的地方坏的，此时他们已经用去了18分钟。这时没坏的那辆车继续前行，到达灾区需要15分钟，同时坏的这辆车上面的四个人下车步行。没坏的这辆车到达后立刻返回接这四个人。此题的关键是要求出车和人相遇时所用的时间。
解：设相遇时间为x时，列方程（5+15）x+5×15/60=15 x=11/52
此时这辆车已经用了18+15+11/52×60=45.7（分） 剩下的路程是11/52 ×60≈12.7（千米）
这辆车走完剩下的路程还需要12.7分，到达灾区时共用时45.7+12.7=57.9（分）
答：能按时到达灾区，最短用时是57.9分钟。

Answer 3

不同意上面的观点
能在规定时间内到达，但最短时间是约为58.4分钟
计算过程为
15/60=0.25小时
0.25x5=1.25千米
15-1.25=13.75千米
13.75/（60+5）=11/26小时
总时间为18+0.25x60+11/26x2x60约=58.4分钟

Answer 4

15/60=0.25小时 这是汽车到达灾区（15千米）用去的时间
0.25x5=1.25千米 这是汽车到达灾区这段时间步行走的路程
15-1.25=13.75千米 这是剩余汽车返回准备接剩余人时候的总路程
13.75/（60+5）=0.2小时 这是汽车接到剩余人所花的时间，这时候在回灾区
13.75-0.4x5=11.75 这是汽车接到剩余人后返回灾区的路程
11.75/60=0.2 这是汽车到灾区的时间
（0.25+0.2+0.2）x60+18=57 分钟 这是总路程所花费的时间
解决这类问题的办法就是画图，把每个路线都弄清思路就清晰了，楼上思路和我不一样，楼上思路正确~ 我的就是汽车到达灾区在返回接剩余人，而楼上思路是行驶一段路程后让汽车的人下来走着去，而汽车去接剩余人，觉得这路线应该比较省时间~~~

Answer 5

假设汽车从重灾区返回t分钟后遇到其余人
t+(t+15)/12=15千米，得t=55/4/13*12=12.69231
总时间=18+15+2t=58.38462分钟