Question

求问，这题怎么做

求问，这题怎么做这题c答案的前面的负号为什么，我算出来ln/(1+x)/(1-x)/+c怎么有负号的(斜杠为绝对值

Answer 1

为方便表示，我把f(x)写成y
4y/凯败(1-x²)=d[y²]/dx
等号右边槐蔽其实就是对y²进行求导
y²求导=2y*y'
4y/(1-x²)=2y*y'
y'=2/(1-x²)
=2/铅孙州(1+x)(1-x)
=1/(1-x)+1/(1+x)
=1/(x+1)-1/(x-1)
积分
∫1/(x+1)-1/(x-1) dx
=ln|x+1|-ln|x-1|+c
=ln|(x+1)/(x-1)|+c
因为f(0)=0
所以c=0
f(x)=ln|(x+1)/(x-1)|

追答

说实话我感觉这条件给的有点奇怪，f(0)=0，f(x)≠0，感觉矛盾

追问

对哦，还有f(0)=0这个条件，这样就是A，但是你说的这个也是，矛盾啊

追答

我估计它就是想写f(0)=0，f'(x)≠0

不然f'(x)=0，这道题就没意义了

出题的时候漏了一撇😓

追问

😄应该是的，后面那个条件我根本没记得用

谢谢你啊，恍然大悟

Answer 2

应隐知雹该选A。灶帆猛扒

追问

A没有加c

追答

如果A没有加c，那么四个选项都是错的。