Question

条件概率练习题

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，求P（B）

P（B）=P（B|A1 A2 A3）=P（B|A1 +B|A2 + B|A3）
然后怎么写？
为什么P（B）= 5/11 *5/10 +2/10 *4/11+3/10 *4/11 ？
每个分式不用除P（A什么）吗？
我才高2，没学那个公式呢。。。。 虽然结果是对的。。。

Answer 1

A1+A2+A3为必然事件，由全概率公式
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
= 5/10*5/11 +2/10*4/11+3/10 *4/11