Question

关于相似的数学题求解

王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知王华身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB.
(1)求两个路灯之间的距离
(2)当王华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少?

Answer 1

△BQC∽△BAD
设：AP=QB=X
1.6:9.6=X:(2X+12)
9.6X=1.6*2X+1.6*12
X=3
AB=2*3+12=18米
(2)影长AP=3米

Answer 2

1
AP占全长的比例为1.6/9.6=1/6
所以有全长为12/(1-2*1/6)=18
2
设影长为x
有，x:(x+18)=1.6:9.6
x=3.6