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0.33...+0.44...+0.55...+0.66..+0.77...+0.88...
a=0.33... (1)
10a=3.3... (2)
(2)-(1)
9a=3
a=1/3
Similarly,
0.44...= 4/9
0.55...= 5/9
..
..
0.88...=8/9
0.33...+0.44...+0.55...+0.66..+0.77...+0.88...
=3/9+4/9+...+8/9
=(3+4+...+8)/9
=33/9
=11/3
a=0.33... (1)
10a=3.3... (2)
(2)-(1)
9a=3
a=1/3
Similarly,
0.44...= 4/9
0.55...= 5/9
..
..
0.88...=8/9
0.33...+0.44...+0.55...+0.66..+0.77...+0.88...
=3/9+4/9+...+8/9
=(3+4+...+8)/9
=33/9
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