Question

扇形面积公式小学在不知道度数时

扇形面积公式小学在不知道度数时

Answer 1

数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)。

设一扇形的半径为r，弧长为l，面积为S，则

若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么

其中（1）式适用于六十分制，（2）式适用于百分制，（3）式适用于径制（弧度制）。

扩展资料

注意事项

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

推导过程

提要。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

参考资料：百度百科-扇形面积公式

Answer 2

解：1.S扇形=1/2Lr（L为扇形弧长）
2.当扇形是特殊扇形时也容易求出来：（1）扇形为半个圆时，面积为圆面积的一半。
（2）扇形为四分之一个圆时，面积为圆面积的四分之一。（3）扇形为四分之三个圆时，面积为圆面积的四分之三。
分析：
因为s圆=πr²，一个圆360°，当圆周角为n°时，扇形面积为S扇形=nπr²/360
圆周长L=2πr，n°的弧长为：(2πr×n)/360=nπr/180
因为，nπr²/360=（nπr/180）×1/2，所以S扇形=1/2Lr
所以，不知道度数，知道弧长时，也可以求面积。