二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的

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bill8341
高粉答主

2017-02-05 · 关注我不会让你失望
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右边实际上是P(x)e^(2x),P是x的多项式,只不过P=1,为0次多项式.特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数,此题中2不是特征根,即重数k=0,故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x),即 ae^(2x).若2是特征方程的一个根,则重数设为xQ;若2是特征方程的二重根,则设为x^2*Q.
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