Question

二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的

Answer 1

右边实际上是P(x)e^(2x),P是x的多项式,只不过P=1,为0次多项式.特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数,此题中2不是特征根,即重数k=0,故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x),即 ae^(2x).若2是特征方程的一个根,则重数设为xQ；若2是特征方程的二重根,则设为x^2*Q.