Question

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F
求证：△AEF是等腰三角形。

Answer 1

在△ABC中，AB＝AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EP⊥BC
∠E=90°-∠ACB
∠AFE=∠BFP=90°-∠ABC
∴∠AFE=∠E
∴△AEF是等腰三角形

Answer 2

在△ABC中，AB＝AC
∴∠ABC=∠ACB
∵EP⊥BC
∠E=90°-∠ACB
∠AFE=∠BFP=90°-∠ABC
∴∠AFE=∠E
∴△AEF是等腰三角形