Question

数学高手快来(5分)!!!!

(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5对任意的X均成立,其中M,N,P为常数,求MN-P的值.
过程说下谢谢了

Answer 1

答案为-1，(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5对任意的X均成立，那么就是说X取任何值方程都成立。那么假设X=O时，方程变成mn=-5，假设X=-1时，方程变成-（p-1）-5=0，既为P=-4，所以MN-P=-5-（-4）=-1

Answer 2

代3个数进去就可以了：

将x=0,x=-1代入(x+1)(x-m)(x-n)=x(x+2)(x+p)-5

(0+1)(0-m)(0-n)=0(0+2)(0+p)-5 ①
(-1+1)(-1-m)(-1-n)=-1(-1+2)(-1+p)-5 ②

解①得
mn=-5

解②得
0=-1(-1+p)-5
p=-4

所以，
mn-p=0-(-5)=5

Answer 3

因为对任意的X均成立
所以当X=0时
1*(-m)*(-n)=0
mn=0
当x=-1时
0=-1(-1+p)-5
p=-4
mn-p=0-(-4)=4

Answer 4

-9