Question

高一数学必修二的问题

求过点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圆的方程，并求出圆的圆心与半径。
请各位网友能给我个解这类问题的方法。。。。。。。。。。。

Answer 1

圆心垂直平分线交点

AB中点(4,11)
AB斜率是-1/3
垂直则斜率是3
所以是3x-y-1=0

同理
AC垂直平分线是x+y-3=0
所以交点D(1,2),

所以圆心是(1,2)
r=AD=12-2=10
(x-1)²+(y-2)²=100

Answer 2

设圆的方程为(X-a）^2+（Y-b）^2=r^2,再把已知的三点坐标代入，三个方程三个未知量(X,Y,R为未知量)可求圆的方程，a，b，r就已知了，则圆心为（a，b）半径为r

Answer 3

求两点的垂直平分线 相交就是圆心 如 AB垂直平分线与AC垂直平分线相交 就是圆心 再求一点到圆心的距离 就是半径

Answer 4

根据圆的一般公式就可以了