这道题怎么做?谢谢,非常感谢。
2017-01-13
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1,求导得f(x)=(2x²+2x-a)/x,显然,导函数分子的最小值在x=-0.5取得,而x>0,所以导函数分子>-a,所以当a≤0时原函数恒增,,a>0,求得两个根,原函数在(0,x1)(x1>0)上递减,在x>x1时递增
2另g(x)=f(x+1),则(gx1-gx2)/(x1-x2)>1在(1,+∞)恒成立,不妨令x1>x2>1,则原不等式等价于gx1-x1>gx2-x2,要满足该要求则函数h(x)=g(x)-x在(1,+∞)上严格递增,
hx=x²-aln(x-1)-x,求导得(2x²-3x+1-a)/(x-1),导函数分子最小值在x=-0.75取到,因为x>1,所以导函数分子>-a,当且仅当a≤0时该函数恒增,
2另g(x)=f(x+1),则(gx1-gx2)/(x1-x2)>1在(1,+∞)恒成立,不妨令x1>x2>1,则原不等式等价于gx1-x1>gx2-x2,要满足该要求则函数h(x)=g(x)-x在(1,+∞)上严格递增,
hx=x²-aln(x-1)-x,求导得(2x²-3x+1-a)/(x-1),导函数分子最小值在x=-0.75取到,因为x>1,所以导函数分子>-a,当且仅当a≤0时该函数恒增,
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