Question

怎么求导二次函数图象上任意一点的切线解析式？？数学高手进！！！！！

我蛮垃圾 IQ蛮低 希望回答者讲的清楚些 如果用高数 那就请讲的更详些!!! 一些专用语言最好用 能让人明白的话代替 欢迎指教！！！！

Answer 1

二次函数y=ax^2+bx+c图象上一点（x0,y0)
导函数y'=2ax+b是二次函数y=ax^2+bx+c图象上任意一点(x，y)的切线斜率（导函数的几何意义）。
在二次函数y=ax^2+bx+c图象上一点（x0,y0)的切线斜率是2ax0+b
所以，由点斜式，得
y-y0=(2ax0+b)(x-x0)为切线解析式

Answer 2

求导，将点的横坐标带入，就可求出斜率，再根据点斜式即可写出切线方程

Answer 3

怎么求二次函数图象上任意一点的切线解析式？？
解:设y=ax²+bx+c
dy/dx=2ax+b
当x=x₁时,y₁=ax₁²+bx₁+c,即(x₁,y₁)是抛物线上的点,那么过(x₁,y₁)的切线方程为:
y=(2ax₁+b)(x-x₁)+y₁

Answer 4

设二函f(x)=ax^2+bx+c,则过其上一点（x',y')的切线解析式为：y-y'=f'(x')(x-x')，其中f'(x')=2ax'+b