关于三重积分的问题
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因积分域 Ω 是单叶双曲面围成，关于x，y 轴都对称，
积分函数 x+y+z^2 是 y，x 的奇函数，
根据“偶倍奇零”的规则，x，y 对应的三重积分为 0，故
I = ∫∫∫z^2dv ， 化为柱坐标 r^2=x^2+y^2=1+z^2, 0≤t≤2π
I = ∫<-1,1>z^2dz∫<0,2π>dt∫<0, √(1+z^2)>rdr
= ∫<-1,1>z^2dz π[r^2]<0,√(1+z^2)>
= ∫<-1,1>z^2*π(1+z^2)dz
积分函数 x+y+z^2 是 y，x 的奇函数，
根据“偶倍奇零”的规则，x，y 对应的三重积分为 0，故
I = ∫∫∫z^2dv ， 化为柱坐标 r^2=x^2+y^2=1+z^2, 0≤t≤2π
I = ∫<-1,1>z^2dz∫<0,2π>dt∫<0, √(1+z^2)>rdr
= ∫<-1,1>z^2dz π[r^2]<0,√(1+z^2)>
= ∫<-1,1>z^2*π(1+z^2)dz
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