求第三题解答过程

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夏至丶布衣85
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如图

sinerpo
2017-03-14 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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设t=x³
则dt=3x²dx
x²dx=dt/3
原式
=∫dt/3(1-t²)
=(1/3)∫dt/(1+t)(1-t)
=(1/6)∫dt/(1-t) +∫dt/(1+t)
=(1/6)[-ln(1-t)+ln(1+t)]+C
=(1/6)ln[(1+t)/(1-t)]+C
=(1/6)ln[(1+x³)/(1-x³)]+C
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