Question

详解一道高一数学题

解关于X的不等式（X-2）(AX-2)>0

详解的，谢谢

Answer 1

若A=0，则原不等式可化为x-2<0，即x<2
若A≠0，则可化为A（x-2）（x-2/A）>0
现在比较2和2/A的大小，若2>2/A，且A>0，即A>1时，其解为x<2/A或x>2
若2>2/A，且A<0，即A<0时，其解为2/A<x<2
若2=2/A，即A=1，则有x≠2即可
若2<2/A，且A>0，即0<A<1时，其解为x<2或x>2/A
若2<2/A，且A<0，此时A不存在，即无解（为空集）
最后你综上整理一下就是了。注意要讨论A的正负来判断不等式符号的方向 。
即： A<0时，其解为2/A<x<2（A<0则必有2>2/A）；
A=0时，其解为x<2；
0<A<1时，其解为x<2或x>2/A；
A=1，则有x≠2即可；
A>1时，其解为x<2/A或x>2

Answer 2

解：一、当A不等于0时，方程（X-2）(AX-2)=0的解为 2、2/A
当A>1时，2/A<2,此时x的取值范围为： x<2/A,x>2;
当0<A<1时，2/A>2,此时 x的取值范围为： x<2,x>2/A;
当A<0时，2/A<2, 此时x的取值范围为： 2/A<x<2
当A=1时， x的取值范围为：x不等于2
二、当A=0时，x的取值范围为：想x<2
能看懂吧！我也不知道怎么写详细，希望对你有帮助 ！