Question

高中数学必修4的几道题

化简sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）
(老师说分类讨论K为奇数和偶数的2种情况，最后答案貌似是一样的，一个具体的值。)

已知函数f（n）=sin（nπ/3）。求f（1）+f(2)+f(3)+....+f(200)

已知 f（cosX）=cos17X
求证1. f（sinX）=sin17X
2. 对于怎样的整数可由f（sinX）=sin（nX）推出f（cosX）=cos（nX）

Answer 1

第一题
1）若k为偶数
sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）=sin（2π + 2/3π ）× cos（2π -π/6 ）=sin（ 2/3π ）× cos（-π/6 ）=根号3/2× 根号3/2=3/4
2）若k为奇数
sin（kπ + 2/3π ）× cos（kπ -π/6 ）=sin（π + 2/3π ）× cos（π -π/6 ）=-sin（ 2/3π ）×[ -cos（-π/6 ）]=根号3/2× 根号3/2=3/4
第二题
f（3）=sin（π）=0
∴原式=0
第三题
1、f（cosx)=f（sin（90°-x)）=-cos17x
以90°-x代x得f(sinx)=-cos[17*(90°-x)]=-cos(90°-17x)=sin17x
2、f（sinX）=sin（nX）
f(cosx)=f[sin(90°-x）]=sin(90°n-nx)
1)n=4k(k∈z)
=-sinnx
2）n=4k+1(k∈z)
=cosnx
3)n=4k+2(k∈z)
=sinnx
4)n=4k+3(k∈z)
=-cosnx
综上
n=4k+1(k∈z)

Answer 2

老哥把题目给贴出来吧~~

Answer 3

用我们张掖话说 你就是颠颠日洞洞 严厉日达拉