Question

六年级分数奥数题

1/3+6+1/3+6+9+1/3+6+9+12+1/3+6+9+……+150

Answer 1

1/（3+6）=2/3(1/2-1/3)
1/(3+6+9)=2/3(1/3-1/4)
1/(3+6+9+12)=2/3(1/4-1/5)
.................
1/(3+6+9+……+150)=2/3(1/50-1/51)

相加 1/3+6+1/3+6+9+1/3+6+9+12+1/3+6+9+……+150
=2/3（1/2 -1/51） = 结果你自己算哈

解释：1/（3+6）=1/（3*（1+2））=1/3 *（2/（2*3））=2/3 *（1/2-1/3）
1/(3+6+9+……+150)= 1/（3*（1+2+。。。50））
而1+2+。。。50= 50*51/2 把这个式子带进去 不要算出具体结果
=2/3 （1/（50*51））
=2/3(1/50-1/51)

Answer 2

你的意思是1/(3+6)+1/(3+6+9)+1/(3+6+9+12)+1/(3+6+9+……+150)是吧？
那么原式=2/3*[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+......+1/(50*51)]
=2/3*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/50-1/51]
=2/3*[1/2-1/51]
=2/3*49/102
=49/153

Answer 3

2/3*[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+......+1/(50*51)]
=2/3*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/50-1/51]
=2/3*[1/2-1/51]
=2/3*49/102
=49/153