Question

帮忙(ˇˍˇ） 想一O(∩_∩)O哈！

正方形ABCCD的边长为6，菱形EFG的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF
(1)当DG=2时，求△FCG的面积
（2）设DG=X，用含X的代数式表示△FCG的面积
(3)判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由

Answer 1

1.这时菱形是正方形，△FCG的面积=2*4/2=4
2.过F作B'C'//BC（这时菱形内接长方形AB'C'D，是一个中心对称图形）
C'F=2，CG=6-x
△FCG的面积=6-x.
3.不能
若△FCG的面积等于1时，x=5，HG=根号41，则AE=根号37>6，E在AB延长线上。
因为顶点E在正方形ABCD的边AB上，所以△FCG的面积不能等于1。

Answer 2

由题画图可知，点F在线段BC上，而写题由菱形EFGH得HG=FG,而后证△HDG全等于△HCF(字母对应)。得△FCG面积=4