Question

关于微积分极限的问题

关于微积分极限的问题假如一条连续的函数挖掉一个点，怎么求这个点的左右极限。
比如y＝x 这个函数中x≠1，那怎么求lim→1＋和lim→1－呢？也许这个从图像上可以看出来，而且我们知道这原本是个连续的函数，所以只要带数进去就好了。
但是，我的问题就在于：如果一个任意的函数，我们不知道图像，不知道他是否在这个点连续，怎么求这个点的左右极限

Answer 1

求极限的题目可以分为具体型和抽象型的。具体的一定给你具体的初等函数，即一定连续的。
即使分段函数，极限也很好求。题目一般趋向无穷或是0，可以用等价无穷小来求
另一种往往会指明抽象函数连续。
另外函数连续定义的左极限等于右极限等于函数值，即题目判断是否连续，一定是先求极限，再判断是否连续。