Question

若向量a与b不共线，a·b≠0，且c=a-(a·a)/(a·b)b,则向量a与c的夹角为多少

这个等式可以直接算出来c=0啊，为什么还有c≠0的假设呢？
a·a·b/a·b不就等于a吗？a-a正好等于零啊
求解答！谢谢！！

Answer 1

没吧。
a·a=|a|^2
a·b=|a||b|cosθ
这两个都是常数耶.
c=a- 【(a·a)/(a·b)】b 是a向量去掉b向量的 (a·a)/(a·b)倍而已。
a和b又不公线，你当成是直接约分呀？向量不能和常数约掉。

这道题是这样子算的。
a*c＝a*[a-[(a*a)/(a*b)]b]＝a*a-[(a*a)/(a*b)]*（a*b）＝0.a与c夹角为90°