Question

如何用导数求单调区间

Answer 1

f'(x)>0 是f(x)单调递增的充分而非必要条件,
即：由 f'(x)>0,定能推出f(x)单调递增,但是由f(x)单调递增推不出 f'(x)>0.（如函数f(x)=x³)
f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件,
即：由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增（如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0.
所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而求单调区间时,通常都不带等号.

Answer 2

y'=4x^3-8x=0得出x=0,-根号2，根号2，单调减少区间为负无穷大到负根号2，0到根号2，增加区间为负根号2到0，根号2到无穷大