求实数a的取值范围
2017-01-14 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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1/(a+1)²>1/(3-2a)²
(a+1)²<(3-2a)²
(a+1)²-(3-2a)²<0
[(a+1)+(3-2a)][(a+1)-(3-2a)]<0
(4-a)(3a-2)<0
(a-4)(3a-2)>0
a>4或a<2/3
分母不能为0，所以a+1≠0，3-2a≠0
a≠-1，a≠3/2
a的取值范围为：
(-∞,-1)∪(-1,2/3)∪(4,+∞)
(a+1)²<(3-2a)²
(a+1)²-(3-2a)²<0
[(a+1)+(3-2a)][(a+1)-(3-2a)]<0
(4-a)(3a-2)<0
(a-4)(3a-2)>0
a>4或a<2/3
分母不能为0，所以a+1≠0，3-2a≠0
a≠-1，a≠3/2
a的取值范围为：
(-∞,-1)∪(-1,2/3)∪(4,+∞)
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为什么变成2a-3
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即1/(a+1)²>1/(3-2a)²
两边乘(a+1)²(3-2a)²
显然这个大于0
所以(3-2a)²>(a+1)²
9-12a+4a²>a²+2a+1
3a²-14a+8>0
(3a-2)(a-4)>0
a<2/3,a>4
分母不等于0
所以a≠-1，a≠3/2
所以
a<-1，-1<a<2/3，a>4
两边乘(a+1)²(3-2a)²
显然这个大于0
所以(3-2a)²>(a+1)²
9-12a+4a²>a²+2a+1
3a²-14a+8>0
(3a-2)(a-4)>0
a<2/3,a>4
分母不等于0
所以a≠-1，a≠3/2
所以
a<-1，-1<a<2/3，a>4
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