Question

请教一道七年级数学题，麻烦大家告诉我一下，并写出详细解题过程。

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，情况如下。甲土特产每辆汽车运载量是8吨，每吨土特产获利1200元，乙土特产每辆汽车运载量是6吨，每吨土特产获利1600元，丙土特产每辆汽车运载量是5吨，乙每吨土特产获利1000元。根据提供的信息，解答问题：设装运甲种土特产的车为X辆，装运乙种土特产的车为（20-X）辆，列式计算此次销售共获利多少元？

Answer 1

（1）8x+6y+5（20―x―y）=120

∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―（20―3x）≥3可得
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆

方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆

方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆
（3）设此次销售利润为W元，

W=8x·12+6（20－3x）·16+5[20－x－（20－3x）]·10=－92x+1920

∵W随x的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元

答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元

Answer 2

题都没看明白

Answer 3

（1）8x+6y+5（20―x―y）=120
∴y=20―3x ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
（2）由x=1，y=17， 20-x-y=2；
x=2，y=14， 20-x-y=4；
x=3，y=11， 20-x-y=6；
x=4，y=8， 20-x-y=8；
x=5，y=5， 20-x-y=10
x=6，y=2， 20-x-y=12
即：有以上6种方案

（3）设此次销售利润为W元，

W=1*8*1200+17*6*1600+2*5*1000=182800
W=2*8*1200+14*6*1600+4*5*1000=173600
W=3*8*1200+11*6*1600+6*5*1000=164400
W=4*8*1200+8*6*1600+8*5*1000=152200
W=5*8*1200+5*6*1600+10*5*1000=146000
W=6*8*1200+2*6*1600+12*5*1000=136800

∴ 由以上可知当x=1时，W最大=182800元=18.28万元

答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种1辆，乙种17辆，丙种2辆，最大利润为18.28万元

Answer 4

我的分析：
（1）因为公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，则装运丙特产的车辆数为（20-x-y），且8x+6y+5（20-x-y）=120，整理即得y与x之间的函数关系式．
（2）因为装运每种土特产的车辆都不少于3辆，所以x≥3，y≥3，20-x-y≥3，结合（1）的答案，就可得到关于x的不等式组，又因x是正整数，从而可求x的取值，进而确定方案．
（3）可设此次销售利润为W百元，由表格可得W=8x•12+6（20-3x）•16+5[20-x-（20-3x）]•10=-92x+1920，根据y随x的变化规律，结合（2）中所求，就可确定使利润最大的方案．

我的解答：
解：
（1）∵8x+6y+5（20-x-y）=120，
∴y=20-3x．
∴y与x之间的函数关系式为y=20-3x． （3分）

（2）由x≥3，y=20-3x≥3，20-x-（20-3x）≥3可得3≤x≤5 ，
又∵x为正整数，
∴x=3，4，5． （5分）
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；
方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；
方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆． （7分）

（3）设此次销售利润为W百元，
W=8x•12+6（20-3x）•16+5[20-x-（20-3x）]•10=-92x+1920．
∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5
∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．

解题关键
：本题需仔细分析题意，利用不等式组求出自变量的取值，从而确定方案．

Answer 5

本题需仔细分析题意，利用不等式组求出自变量的取值，从而确定方案