高粉答主
2017-02-20 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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y=1/x与y=x的交点为(1,1)和(-1,-1)(舍去)
y=1/x与y=2的交点为(1/2,2)
y=x与y=2的交点为(2,2)
所围图形的面积=∫(1/2,1) (2-1/x)dx+∫(1,2) (2-x)dx
=(2x-lnx)|(1/2,1)+(2x-x^2/2)|(1,2)
=2-1+ln(1/2)+4-2-2+1/2
=3/2-ln2
y=1/x与y=2的交点为(1/2,2)
y=x与y=2的交点为(2,2)
所围图形的面积=∫(1/2,1) (2-1/x)dx+∫(1,2) (2-x)dx
=(2x-lnx)|(1/2,1)+(2x-x^2/2)|(1,2)
=2-1+ln(1/2)+4-2-2+1/2
=3/2-ln2
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