第一题怎样求的a和d,求步骤
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(1)S₅=5(a₁+a₅)/2=55
得 a₁+a₅=22
a₅=a₁+4d
将a₅代入,得 a₁=11-2d................①
∵ a₂,√(a₆+a₇),a₄-9组成等比数列,且
a₂=a₁+d,a₆=a₁+5d,a₇=a₁+6d,a₄=a₁+3d
则 【 √(a₆+a₇)】²=a₂(a₄-9)
将a₂、a₄、a₆、a₇代入后,得
2a₁+11d=(a₁+d)(a₁+3d-9).............②
将①代入②式,得
22+7d=(11-d)(d+2)
d²-2d=0
得 d₁=2,d₂=0(舍去,{an}为等差数列)
当d=2代入①,得 a₁=7
得 a₁+a₅=22
a₅=a₁+4d
将a₅代入,得 a₁=11-2d................①
∵ a₂,√(a₆+a₇),a₄-9组成等比数列,且
a₂=a₁+d,a₆=a₁+5d,a₇=a₁+6d,a₄=a₁+3d
则 【 √(a₆+a₇)】²=a₂(a₄-9)
将a₂、a₄、a₆、a₇代入后,得
2a₁+11d=(a₁+d)(a₁+3d-9).............②
将①代入②式,得
22+7d=(11-d)(d+2)
d²-2d=0
得 d₁=2,d₂=0(舍去,{an}为等差数列)
当d=2代入①,得 a₁=7
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