微积分求助……
2个回答
展开全部
首先用了倒代换，中间用了三角代换。方法应该就是这样，不知道计算有没有失误，你写的时候检查一下哈。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设x-1=sect，则dx=sect·tant·dt
x=3时，t=π/3
x→+∞时，t→π/2
所以，
原式=∫[π/3~π/2]1/[(sect)^4·tant]·sect·tant·dt
=∫[π/3~π/2]1/sec³t·dt
=∫[π/3~π/2]cos³t·dt
=∫[π/3~π/2]cos²t·costdt
=∫[π/3~π/2](1-sin²t)·d(sint)
=(sint-1/3·sin³t) |[π/3~π/2]
=2/3-3/8·√3
x=3时，t=π/3
x→+∞时，t→π/2
所以，
原式=∫[π/3~π/2]1/[(sect)^4·tant]·sect·tant·dt
=∫[π/3~π/2]1/sec³t·dt
=∫[π/3~π/2]cos³t·dt
=∫[π/3~π/2]cos²t·costdt
=∫[π/3~π/2](1-sin²t)·d(sint)
=(sint-1/3·sin³t) |[π/3~π/2]
=2/3-3/8·√3
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
