数学 换元积分法
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【若看不清楚，可点击放大。最好用电脑看。用手机有可能看不清楚，与手机型号有关。】
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令a=√(x-2)/(x+2)
x=(2a²+2)/(1-a²)
dx=[4a(1-a²)-(2a²+2)*(-2a)]/(1-a²)² da
=8ada/(1-a²)²
所以原式=∫(1-a²)/(2a²+2)*a*8ada/(1-a²)²
=∫4a²da/(a²+1)
=4∫[1-1/(a²+1)]da
=4a-4arctana+C
=4√(x-2)/(x+2)-4arctan[√(x-2)/(x+2)]+C
x=(2a²+2)/(1-a²)
dx=[4a(1-a²)-(2a²+2)*(-2a)]/(1-a²)² da
=8ada/(1-a²)²
所以原式=∫(1-a²)/(2a²+2)*a*8ada/(1-a²)²
=∫4a²da/(a²+1)
=4∫[1-1/(a²+1)]da
=4a-4arctana+C
=4√(x-2)/(x+2)-4arctan[√(x-2)/(x+2)]+C
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如图所示
=，不懂的话可以继续问我。
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追问
为什么你们拍的都看不清啊 😭😭
追答
是你手机客户端的问题，你点右下角我的，然后左上角齿轮，然后浏览设置，然后原图查看，以后就能看清图片了。不懂的话可以继续问我。
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