Question

SVM算法采用高斯核函数，核函数的参数对结果影响大吗

Answer 1

核函数一般是为了解决维度过高导致的计算能力不足的缺陷，实质就是特征向量内积的平方。
为什么会提出核函数：
一般我们在解决一般的分类或者回归问题的时候，给出的那个数据可能在低维空间并不线性可分，但是我们选用的模型却是在特征空间中构造超平面，从而进行分类，如果在低维空间中直接使用模型，很明显，效果必然会大打折扣。
但是！如果我们能够将低纬空间的特征向量映射到高维空间，那么这些映射后的特征线性可分的可能性更大【记住这里只能说是可能性更大，并不能保证映射过去一定线性可分】，由此我们可以构造映射函数，但问题随之而来了，维度扩大，那么随之而言的计算成本就增加了，模型效果好了，但是可用性降低，那也是不行的。
于是有人提出了核函数的概念，可以在低维空间进行高维度映射过后的计算，使得计算花销大为降低，由此，使得映射函数成为了可能。举个简单的例子吧，假设我们的原始样本特征维度为2，将其映射到三维空间，随便假设我们的映射函数为f(x1,x2)
=
(x1^2,
x2^2,
2*x1*x2)，那么在三维空间中，样本线性可分更大，但是向量内积的计算开销从4提高到9【如果从10维映射到1000维，那么计算花销就提高了10000倍，而实际情况下，特征维度几万上百万十分常见】，再看对于样本n1=(a1,a2)，n2=(b1,b2)，映射到三维空间之后，两者的内积I1为：a1^2
*
b1^2
+
a2^2
*
b2^2
+
4
*
a1
*
a2
*
b1
*
b2，此时，又有，n1,n2在二维空间中的内积为：a1b1
+
a2b2，平方之后为I2:a1^2
*
b1^2
+
a2^2
*
b2^2
+
4
*
a1
*
a2
*
b1
*
b2，此时
I1
和
I2
是不是很相似，只要我们将f(x1,x2)调整为：
(x1^2,
x2^2,
根号(2*x1*x2)
)
，那么此时就有I1
=
I2，也就是说，映射到三维空间里的内积，可以通过二维空间的内积的平方进行计算！
个人博客：www.idiotaron.org
里有关于svm核函数的描述~
实际上核函数还是挺难找的，目前常用的有多项式核，高斯核，还有线性核。
希望能帮到你，也希望有更好的想法，在下面分享下哈。

Answer 2

我来说说我的思路吧这种拟合问题的目的是求出拟合函数的参数，如多项式函数的系数那么可以把拟合函数值与Y的绝对差值当做目标函数和适应度函数，相对应所求的拟合函数的参数作为遗传算法中的基因编码，每组参数对应一个拟合函数相当于一个染色体个体遗传算法采用基本遗传算法即可单点交叉，高斯变异初步设想，望请指正