Question

这道题不会，学霸解答一下

这道题不会，学霸解答一下前半句话前提是C在AB上；而后半句话并没有提到C是在AB上的。因此若Ac=BC，则有两种可能。一是C在AB上，则C为AB中点；二是C不在直线上，ABC三点构成一个等腰三角形，AB为底边，腰AC=BC
这里不懂二中方法

Answer 1

前半句：从C是线段AB的中点可以看出，C在线段AB上。
后半句：从AC=BC只能断定C在线段AB的垂直平分线上，不能断定C一定是线段AB的中点。只有当C在线段AB上时，才能断定C是线段AB的中点。当C不在线段AB上时，C就只能在线段AB的垂直平分线上，这时，AC=BC，C为等腰三角形的顶点，AC和BC为三角形的腰。

追问

嗯

第二种不是很多

Answer 2

前半段，只有一种结果；后面的有无数种结果，由AC=BC可以推论出点C在线段AB的垂直平方线上，所以有无数个可能，当然也包括点C在线段AB的中点上。
线段的中点包括两个方面的意义，第一是AC=BC,第二是点A,点B，点C三点在一条直线上
后半段的意义包括第一，AC=BC,第二就是并没有说明点A,点B，点C在同一条直线上，所以两个不能等价。

追问

不会

追答

数学中等价是非常重要的，要仔细的分清楚，你的问题就是
1）由点C是线段AB的中点，可以得出结论AC=AB,这个是等价的，即由前面的“点C是线段AB的中点”，可以得到等价的“AC=AB”
2）如果AC=AB,可不可以得到结论“点C是线段AB的中点”，这个就不等价了。理由就是我前面所说的。

追问

谢谢

Answer 3

第二种等腰三角形的话不是确实点C不是AB中点么？

追问

第二种就是不懂啊

第二点它说点c不在直线上，这是什么意思？不在直线上

追答

不是啊，等腰三角形的话AC、BC不就是不在同一线段了吗，点C不是线段AB的中点（因为AB是底边哈）⊙-⊙

追问

还是不好理解啊

追答

追问

这里我说的点c不在直线上不理解

这不是在直线上吗

c

追答

两图都是线段啊，题目里也没说AB是直线哪？再者，这是辅导书，你要真不懂可以看看下面的解析或开学后去问老师。我去吃饭了昂，

追问

谢谢