Question

复合函数求导

Answer 1

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。
M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

Answer 2

复合函数的求导公式

Answer 3

• 仅举一例：y = e^[cos³{ln(x)}] ----- 这是一个复合函数

• 用链式求导法计算复合函数的导数：

• dy/dx = e^[cos³{ln(x)}] * (-3)cos²{ln(x)}sin{ln(x)}/x

• =  -3 e^[cos³{ln(x)}] * cos²{ln(x)}sin{ln(x)}/x