高数,求函数极值
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y=x^(⅔)•e¯ ̽
y'=【⅔•x^(-⅓)-x^(⅔)】•e¯ ̽
令y'=0,得 x=⅔
y''=【-⅓•⅔•x^(-⅓)•xˉ¹-⅔•x^(-⅓)】•e¯ ̽-【⅔•x^(-⅓)-x^(⅔)】•e¯ ̽
化简,得
y''=【-⅓•⅔•x^(-⅓)•xˉ¹-2•⅔•x^(-⅓)+x^(⅔)】•e¯ ̽
则 y''(⅔)<0
有极大值, 将x=⅔代入,即可
y'=【⅔•x^(-⅓)-x^(⅔)】•e¯ ̽
令y'=0,得 x=⅔
y''=【-⅓•⅔•x^(-⅓)•xˉ¹-⅔•x^(-⅓)】•e¯ ̽-【⅔•x^(-⅓)-x^(⅔)】•e¯ ̽
化简,得
y''=【-⅓•⅔•x^(-⅓)•xˉ¹-2•⅔•x^(-⅓)+x^(⅔)】•e¯ ̽
则 y''(⅔)<0
有极大值, 将x=⅔代入,即可
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2017-10-30 · 知道合伙人金融证券行家
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1、对y求导数, 令 y'=0,求出其在y的定义域内所有的根如x=a ;
2、再对y求二阶导数,然后把x=a代入y'': 判断其符号,
y''(a)>0,则x=a为极小值;
y''(a)<0,则x=a为极大值。
3、若y''(a)=0,则可判断y'在 x=a两侧附近的符号,若异号,则是极值:
左正右负是极大,左负右正是极小。否则不是。
2、再对y求二阶导数,然后把x=a代入y'': 判断其符号,
y''(a)>0,则x=a为极小值;
y''(a)<0,则x=a为极大值。
3、若y''(a)=0,则可判断y'在 x=a两侧附近的符号,若异号,则是极值:
左正右负是极大,左负右正是极小。否则不是。
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