Question

求这道题的解答过程及答案

Answer 1

图

Answer 2

因为：AB=BD；所以△ABD为等腰三角形,所以：∠A=∠ADB；
因为：BD=DC；所以△BDC为等腰三角形,所以：∠C=∠DBC；
在△BDC中,因为：∠C+∠DBC+∠BDC=180°,而∠ADB+∠BDC=180°,
所以：∠ADB=∠C+∠DBC；又因为：∠A=∠ADB,∠C=∠DBC；（已证）,
所以：∠A=∠C+∠C=2∠C；
在△ABC中,因为：∠A+∠C+∠ABC=180°,而∠ABC=105°,
所以：∠A+∠C+105°=180°,
∠A+∠C=75°,而：∠A=2∠C（已证）,
所以：2∠C+∠C=75°,3∠C=75°,∠C=25°,
∠A=75°-25°=50°.
所以：∠A=50°,∠C=25°.