Question

帮我解一下这道题呗，谢谢

Answer 1

（1）证明：连接EG，过点E作EM垂直BD于M
所以角DME=角BME=90度
所以三角形DME和三角形BME是直角三角形
所以tan角BGE=ME/DM
BE^2=EM^2+BM^2
因为EC绕点E逆时针旋转90度，得到EF
所以角CEF=90度
EC=EF
所以三角形CEF是等腰直角三角形
所以角ECG=45度
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD
角ABC=角BCD=90度
角ABD=角CBD=1/2角ABC=45度
所以角ABD=角ECG=45度
所以B ,E ,G ,C四点共圆
所以角BCE=角BGE
因为角ABD+角BME+角BEM=180度
所以角ABD=角BEM=45度
所以BM=EM
所以BE=根号2BM
因为AE=BE
AB=AE+BE
所以BE=1/2AB=1/2BC
在直角三角形CBE中，角ABC=90度
所以tan角BCE=BE/BC=1/2
所以tan角BGE=EM/GM=1/2
所以GM=2BM
因为BG=BM+DM
所以BG=3DM
在直角三角形BCD中 角BCD=90度
所以BC^2+CD^2=BD^2
所以BD=4DM
因为GD=BD-BG=DM
所以BG=3GD
（2）解：因为AE=/AE=K
AB=AE+BE
所以BE/AB=K/K+1
因为AB=BC(已证）
所以BE/BC=K/K+1
因为tan角BCE=BE/BC=K/K+1
角BCD=角BGE (已证）
所以tan角BGE=EM/BM=K/K+1
所以GM=(K+1)*EM/K
因为EM=BM
所以GM=(K+1)*BM/K
因为BD=根号2BC（已证）
所以BD=2(K+1)*BM/K
因为GD=BD-BG
所以GD/BG=1/K+1

Answer 2

连接AC，可知<ace=<fcd,<cae=<cdg,

所以，三角形cea与三角形cgd相似
所以，cd/ca=gd/ae
因为cd/ca=根号2 分之一
所以，gd=根号2 分之ae
bd=根号2 *ab
ab=(k+1)*ae
所以 gd/bd=1/(2*(k+1))
bd=gd+bg
所以 2(k+1)*gd=bg+gd
bg=(2k+1)*gd
当k=1时，也就是be=ae时，bg=3gd